时间：2025-05-24 16:25
地点：磐石市
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明朝的地球仪主要有两个记载来源：古代文献和考古发现。 1. 古代文献：明朝时期的古代文献中有一些关于地球仪的记载。例如，《明史》中就对明朝地理学家郑和的地球仪进行了详细描述。同时，一些科技著作、航海记录、天文书籍等也会提及地球仪的使用和制作方法。 2. 考古发现：在考古学领域，有一些明代的地球仪残片被发现。这些残片通常由陶瓷或青铜制成，上面刻有地图或地球的纬线和经线，用于教学或仪式使用。比较著名的明代地球仪残片包括于都地球仪和北京故宫博物院的藏品。 需要注意的是，明代地球仪的存世数量很少，而且多为残片，这使得对明代地球仪的了解仍然有限。但通过文献记载和考古发现，我们可以对明代地球仪有一定的了解。
2023年6月，“鼓岭之友”成员相聚鼓岭 “鼓岭之友”成员 蒲光珠：我父亲出生在中国，我也出生在中国，我在中国一直住到12岁。
编辑： 王静怡 编审：李晓芳 审签：雷晓明
"计算曲面积分有向曲S面+S=S_1+S_2+取正方向,曲面S2为y=1面上的闭圆盘+x^2+z^2？"
根据题目给出的曲面方程，可以得知曲面S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面，而曲面S1为y=1面上的一块曲面。现在需要计算整个曲面的面积。 根据题目要求，曲面S = S1 + S2，其中S1为y=1面上的曲面，而S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面。所以曲面S可以看作由曲面S1和曲面S2组成。 给定S2的底面为闭圆盘+x^2+z^2，可以将其参数化为： x = r*cosθ，y = 1，z = r*sinθ， 其中，r为圆盘的半径，θ为圆盘上一点的极角。 根据该参数化方式，可以求出S2上某一点的法向量： n = (dy/dx, -dz/dx, 1) = (0, -cosθ, sinθ)。 因为根据题目要求，曲面S2的取正方向，所以法向量n的方向需要改为指向曲面外部的方向： n = (-0, cosθ, -sinθ) = (0, cosθ, -sinθ)。 根据曲面积分的定义，曲面积分计算公式为： ∫∫S F • n dS， 其中F为曲面上的矢量函数，n为曲面上某一固定点的法向量，dS为曲面上的微小面积元。 根据题目所给的曲面S2：y = 1，可以得到曲面S2的参数化方程为： r(u, v) = (vcosu, 1, vsinu)， 其中u, v为参数，范围分别为[0, 2π]和[0, r]。 对曲面S2进行参数化后，再对曲面S2进行面积分的计算。 根据参数化后的曲面S2，可以计算微分面积元： dS = |r_u × r_v| dudv， 其中r_u为r对u的偏导数，r_v为r对v的偏导数。 对r(u, v)分别对u和v求偏导数，得到： r_u = (-vsinu, 0, vcosu)， r_v = (cosu, 0, sinu)。 计算r_u × r_v，得到： r_u × r_v = det(|i j k|, |-vsinu 0 vcosu|, |cosu 0 sinu|) = (-vcosu, -v, -vsinu)。 根据微分面积元的计算公式，可以得到： dS = |r_u × r_v| dudv，即 dS = |-vcosu, -v, -vsinu| dudv = sqrt(v^2 + v^2) dudv = sqrt(2v^2) dudv = sqrt(2v) dudv。 所以，曲面积分的计算公式变为： ∫∫S F • n dS = ∫∫S2 F • n dS = ∫∫S2 F • (0, cosθ, -sinθ) sqrt(2v) dudv， 其中θ = arctan(x/z)，v = sqrt(x^2 + z^2)。 接下来，需要计算曲面积分的具体值。
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植物凤眼蓝是长什么样子的？
凤眼蓝（Lithodora diffusa）是一种常绿的多年生草本植物，原产地在地中海地区。它具有低矮的生长习性，一般高度在10厘米左右。凤眼蓝的枝干短小，呈匍匐状，能够快速地爬行并覆盖地面。 凤眼蓝的叶子呈披针形或椭圆形，有些品种的叶子边缘有微齿状。叶子的颜色为深绿色或蓝绿色，叶面具有绒毛状的覆盖物，使得凤眼蓝具有一种绒毛质感。 凤眼蓝在春季或夏季开花，花朵呈漏斗状，通常为蓝色或紫色。花朵较小，直径约为1-2厘米，聚集在枝条的顶端形成花序。花期较长，可持续数周。 总的来说，凤眼蓝是一种外观迷人的小型植物，适合用于盆栽、地被或石缝种植，可以增添花园或庭院的美感。